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          关于《高等数学》课程教学的几点思考
          时间:2018-05-02      作者:     来源:      浏览次数:

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          摘要:高等数学是高等学校理工经管等专业的一门重要基础理论课,但很多同学都认为其难学且无用。本文结合多年教学经验阐述了高等数学教学的目的与意义以及如何提高教学效果,拆分式教学法对于基础不高的学生尤为适用,现代教育技术可增强数学教学的效率和形象性,但不能代替传统课堂。

          关键字:高等数学、抽象性、拆分式教学法、现代教育技术

          高等数学是高等学校理工经管等专业的一门重要基础理论课。主要内容包括一元、多元函数微积分、微分方程、向量代数与空间解析几何、无穷级数,不同层次的高校根据学科专业要求、生源质量、人才培养目标对高等数学的教学内容及要求做出了调整。对于大多数学生来说,高等数学是另其头疼的一门课,抽象、难学、易忘、无用这是很多大学生对它的评价。

          高等数学有其固有的特点,这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。因此,高等数学教学的目的除了让学生掌握必要的数学知识,为学习专业课程做好准备,打下基础,更重要的是培养学生科学严谨的思考方式,精确高效的计算能力以及积极主动的自学能力。

          如何在教学中达到这样的要求呢?

          在教学中,应首先介绍数学知识与相关专业的联系,让学生破除数学无用论,可以通过讲座等形式让学生更多的了解数学与自身专业、现代生活等各方面的联系,让他们感受到数学其实是来源于生活,并且无处不在的一门学科。授课过程中,引例、例题、作业的设计选择除了让学生易于理解和计算外,还应尽可能与生活实际相关联,增强学生学习数学的积极性,让学生感受到数学的巨大魅力。

          一种思维方式的养成,计算、分析能力的提高不是一撮而就,这需要一个连续持久的学习过程,而当代大学生正是缺乏了这种持久学习的耐力,尤其于像独立学院这样的高校。结合生源特点,拆分式教学法更容易被学生接受。求曲线在某点的切线方程大部分同学都可以处理,但仍有一份基础较差的同学无从下手,解题时把该问题分解成三步:一、确定切点坐标;二、求切线的斜率,就是函数在该点的导数;三、代入点斜式方程。这样学生就知道该做些什么工作,哪个问题不会就解决哪一个,帮他们建立良好的思考方式。幂指型的极限是学生认为相对难求的,例如求极限,一、明确极限类型;二、作恒等变换;三、转换成型。问题:哪个函数搬到分母上才能使求导简单,极限好求;四、洛必达法则;五、极限结果。这样把一个复杂的问题分解后对于初学者更容易掌握。像第二类曲面积分这类复杂度高、综合性强的知识点采取拆分式的教学方法,教学效果更好,一、明确问题:第二类曲面积分;二:确定方法:直接计算;三、找到积分曲面在坐标面上的投影;四:将曲面积分转换成二重积分,注意积分曲面的侧;五、计算二重积分,这个问题可以继续分解。问题分解后难度降低了,有利于学生形成好的思考习惯,层层突破,化难为易。

          无穷进入数学,这是高等数学的又一特征。现实世界的各种事物都以有限的形式出现,无穷是对他们的共同本质的一种概括。所以,无穷进入数学是数学高度理论化、抽象化的反映。受到高中数学学习习惯的影响,像这样的数学概念,很多同学没有深入思考,理解只是肤浅的、偏面的,那么老师就要引导、启发学生去思考,通过举例、反问、推理等方式,反复给学生讲解有限和无穷的区别,无穷大和无界的区别,让学生彻底明白。

          当代大学生也有其自身的优势,接受信息量较大,方式多种多样。现代技术的发展对传统课堂教学也有很大的益处,像微课技术,一个一次没掌握的知识点,学生不好三番五次的询问老师,但通过反复观看微课,学生可能就顺利解决了,割圆术求圆的面积,通过几何演示,学生理解的速度当然快于教师的板书。数学的抽象性又决定了现代教育技术无法代替传统教学方式,不断的推理、演示才能帮助学生建立起科学严谨的思考方式,精确高效的计算能力,让学生连续不断地学习,坚持不懈地想问题,掌握相关知识点,以达到教学的目的。微课、翻转课堂、多媒体可以作为传统教学的补充,提高传统教学的效率和形象性,提高教学效果,但对于数学教学来说,现代教育技术绝对不能代替传统课堂。

          传授知识是我们教育的目的之一,更重要的是让学生获得终身学习的能力,高等数学在教会学生如何思考、增强学习持久性这类素质教育过程中起到的作用更是至关重要,从教育者到学生不能因为所谓的难而降低或避免学习高等数学,它是一门实实在在的学科,只要同学们踏踏实实的去做,一定会收益良多。

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